综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程概率论，计算数学等分科中都有应用也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
泛 [ fàn ] 1. 漂浮。 如 泛舟。 2. 透出。 如 脸上泛出了红晕。 3. 浮浅，不切实。 如 浮泛。空泛。泛泛之交（友谊不深）。泛泛而谈。 4. 一般地。 如 泛论。泛指。泛称。广泛。泛览。泛读。 5. 水向四处漫流。 如 泛溢。
函 [ hán ] 1. 匣，盒子。 如 石函。剑函。 2. 套子，引申为量词。 如 书函。信一函（信一封）。 3. 信件。 如 函件。公函。来函。 4. 包含，容纳。 如 函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。 5. 铠甲。 如 函人（制甲的人）。
分 [ fēn ] 1. 区划开。 如 分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 2. 由整体中取出或产生出一部分。 如 分发。分忧。分心劳神。 3. 由机构内独立出的部分。 如 分会。分行（háng ）。 4. 散，离。 如 分裂。分离。分别。分崩离析。分门别类。 5. 辨别。 如 区分。分析。 6. 区划而成的部分。 如 二分之一。 7. 一半。 如 人生百年，昼夜各分。春分。秋分。 分 [ fèn ] 1. 名位、职责、权利的限度。 如 分所当然。身分。分内。恰如其分。安分守己。 2. 构成事物的不同的物质或因素。 如 成分。天分（天资）。情分（情谊）。 3. 料想。 如 “自分已死久矣”。 4. 同“份”，属于一定的阶层、集团或具有某种特征的人。 如 知识分子。
析 [ xī ] 1. 分开。 如 条分缕析。分崩离析。 2. 解释。 如 分析。剖析。析疑。赏析。析出（ａ．分析出来；ｂ．固体从液体或气体中分离出来）。辨析。
1、方法依据拓扑，凸分析和泛函分析的理论，对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究。
2、泛函分析和算子代数；量子化方法和路径积分；变分技术。
3、目前，非线性泛函分析已经成为现代数学中的一个重要分支。
4、运用泛函分析的方法，通过分析系统主算子的谱特征，给出一类具有备用部件的可修人机系统解的渐近稳定性证明。
5、随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。
6、然后基于泛函分析理论和算子级数法求解联立模型，得到了问题的广义解。
7、不动点理论是非线性泛函分析理论的一个重要组成部分。
8、利用指数二分性理论和泛函分析方法，研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性。
9、本文在泛函分析和最优控制理论的基础上，主要研究具状态观测的单种群系统的最优控制问题。
10、从18世纪末一直到20世纪20年代，是泛函分析从最初的隐含要素到各个基本要素逐渐齐备的萌芽阶段。
答：泛函分析的拼音是：fàn hán fēn xī
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答：泛函分析的意思是：综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。
